آخرین خبرها
Home / دسته‌بندی نشده / اعداد متوالی

اعداد متوالی

عداد یک رقم در یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

۱-از عدد۱ تا ۹۹ از همه‏ ی رقم‏ها ۲۰ تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن ۹ تا داریم.

۲-از عدد ۱۰۰تا ۱۹۹ از همه ‏ی رقم‏ها ۲۰تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن ۱۲۰ تا داریم.

۳- از عدد ۲۰۰تا ۲۹۹ از همه‏ ی رقم‏ها ۲۰تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن ۱۲۰ تا داریم و …

تعداد اعداد

در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع می‏شود)تعداد اعداد یک رقمی۹ تا،اعداد دو رقمی ۹۰تا،اعداد سه رقمی ۹۰۰تا،اعداد چهاررقمی ۹۰۰۰ تاو… می باشد.

تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

۱-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

۱ + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

مثال: از عدد۲۷ تا عدد ۱۰۲۷ چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟                 

تعداد اعداد   ۱۰۰۱ = ۱+(۲۷ – ۱۰۲۷ )

 ۲-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

۱ – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

۳- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود.

۱+ ۲÷(کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

۱ + ۲÷(کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد ۴۵تا ۱۵۸چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

۵۷= ۱ + ۲ ÷ (۴۶ – ۱۵۸ ) = تعداد اعداد زوج

۵۷ = ۱ + ۲ ÷ ( ۴۵ – ۱۵۷ )= تعداد اعداد فرد

مجموع اعداد صحیح متوالی

۱-برای محاسبه‏ ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده می‏شود.

۲ ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی

مثال: محموع اعداد صحیح از ۱ تا ۱۰۰ را به دست آورید؟

مجموع اعداد           ۵۰۵۰ = ۲ ÷ ۱۰۰( × (۱۰۰ + ۱ ))

۲- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع  

می‏شوند ویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالی‏ که‏ ازعدد(دو)شروع می‏شوند

علاوه بر فرمول قبلی،می‏توانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.

                تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی

       (۱ + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی

مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از ۱ تا۱۰۰ را به دست آورید؟

از ۱ تا ۱۰۰ ، ۵۰تا فرد و ۵۰ تا زوج هستند.

۲۵۰۰ = ۵۰ × ۵۰ = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی

۲۵۵۰ = ۵۱ × ۵۰ = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی

عدد وسطی

هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست می‏آید.

۱- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.

مثال: مجموع ۵ عدد صحیح متوالی ۷۵ می‏باشدکوچک‏ترین عدد را به دست آورید؟                                    

عدد وسطی                           ۱۵ = ۵ ÷ ۷۵

۷۵ = ۱۷ + ۱۶ + ۱۵ + ۱۴ + ۱۳

۲- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.

مثال: مجموع ۶ عدد صحیح فرد متوالی ۹۶ می باشد بزرگ ترین عدد را به دست آورید؟           

               ۱۶ = ۶  ÷ ۹۶

دو عدد  وسط طبق رابطه روبرو  ۱۵ و ۱۷  هستند .         ۱۵ = ۱ – ۱۶             ۱۷ = ۱ + ۱۶

۹۶ = ۲۱ + ۱۹ + ۱۷ + ۱۵ + ۱۳ + ۱۱

رقم یکان

۱- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.

۲- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.

اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد می‏شود و بلعکس

۳-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

This site is protected by wp-copyrightpro.com

تصویر ثابت