نوشته های تازه

چند نمونه کلمه هم آوا

خوار = کم ارزش و کوچک                           خار = تیغ گل یا خاشاک
 سد = دیواری برای جمع کردن آب                صد = عددی در ریاضی
 ثری = خاک و زمین                                     سرا = خانه
  خیش = گاو آهن                                       خویش = خود ، فامیل
 خاست = بلند شد                                      خواست = میل ، آرزو ، طلب
ثواب = پاداش اخروی                                   صواب = ذرست
غازی = جنگجو                                           قاضی = قضاوت کننده
 علَم = پرچم                                                اَلَم =درد و رنج
 حاسد = حسود                                          حاصد = درو کننده
 غریب = بیگانه                                            قریب = نزدیک
 نواحی = ناحیه ها                                       نواهی = نهی شده ها
 آری = بله                                                   عاری = بدون چیز
 قوس = کمان                                             غوث =فریاد                                     غوص = فرو رفتن در آب
 عرض = پهنا                                                ارض = زمین                                    ارز = پول خارجی
 نصر = پیروزی                                             نسر = کرکس                                  نثر = نوشته ای که شعر نیست
 غزا = جنگ                                                 قضا = تقدیر الهی                             غذا = خوردنی
 سیف = شمشیر                                        صیف= تابستان
 عمارت = آبادانی                                          امارت =فرمان روایی
 حیات = زندگی                                           حیاط = زمین با حد و حدود ،حصار
 اساس = بنیاد و پایه                                     اثاث =لوازم خانه
 خان = سرور ، رئیس                                  خوان = سفره
 راضی = خشنود ، قانع                                رازی = نام دانشمند ایرانی ، چیز پنهانی
 حال = چگونگی ، کیفیّت                             حوال = حائل میان دو چیز
 خـُرد = کوچک که در مقابل بزرگ است         خورد= خوراک
 باز= دوباره                                                    باز= باز کردن (مثلا دفتر                        باز=نوعی پرنده

تعریف اعداد اول ، مرکب

میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن: عدد اول ، عدد مرکب ، عددی که نه اول است و نه مرکب !

عدد اول به عددی میگن که …

 

 

 

 

 

 


تعریف عدد اول و عدد مرکب در اعداد طبیعی

میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن:

  1. عدد اول

  2. عدد مرکب

  3. عددی که نه اول است و نه مرکب !

عدد اول به عددی میگن که به هیچ عددی بجز خودش و عدد ۱ ، بخش پذیر نیست. مثلا شما عدد ۱۷ رو در نظر بگیرین. این عدد به هیچی بخش پذیر نیست، فقط میتونی به خود ۱۷ تقسیم کنی که جوابش ۱ بشه ( ۱ = ۱۷ ÷ ۱۷ ) و یا اینکه به عدد ۱ تقسیم کنی که جوابش ۱۷ بشه ( ۱۷ = ۱ ÷ ۱۷ ) . پس خیلی راحت میشه گفت میشه گفت که عدد ۱۷ اول هست. مثل عدد ۱۷ اعداد دیگه ای هم هستن که اول باشن مثلا ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و ۱۳ و ۱۷ و ۱۹ و ۲۳ و ۲۹ و …. که تعدادشون خیلی زیاده و یا به عبارتی تعداد اعداد اول بیشمار هست.

عدد مرکب هم به عددی میگن که از حاصل ضرب چندتا عدد اول بوجود اومده باشه . مثلا :

۲ × ۳ = ۶   ⇒  عدد ۶ مرکب است

۱۱ × ۳ = ۳۳   ⇒   عدد ۳۳ مرکب است

۳ × ۳  × ۲ = ۱۸   ⇒   عدد ۱۸ مرکب است

عددی که نه اول و نه مرکب است تنها عدد ۱ است که این ویژگی را دارد. عدد ۱ برای خودش یه دسته جداگانه هست. جالبه که بدونید معمولا همین نکته به صورت سوال صحیح غلط و یا جای خالی توی امتحان پرسیده میشه. به جمله های زیر توجه کنید :

الف ) عددی که اول نباشد ، مرکب است.

جمله غلط است – چون اگر اول نباشه ممکنه مرکب باشه ، ممکنه هم عدد ۱ باشه. معلوم نیست.

ب ) عددی که مرکب نباشد ، اول است.

جمله غلط است – چون اگه مرکب نباشه ممکنه اول باشه ، ممکن هم هست که عدد ۱ باشه.

نکته مهم و کاربردی :

همه اعداد اول فرد هستند به جز عدد ۲ که زوج است

اگه توی سوال جای خالی پرسیدن که « تنها عدد اولی که زوج است ، …. می باشد. » جواب جای خالی عدد ۲ میشه!

ویه یه چیز جالب تر :

اگر هر عدد طبیعی رو در ۶ ضرب کنی و به اضافه یا منهای ۱ کنی پاسخ ، حتما عدد اول هستش ….

اعداد فیبوناتچی

اعداد فیبوناچی

۰, ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, …

دنباله فیبوناچی با جمع دو عدد پیشین در هر مرحله بدست می آید.

  • عدد ۲ با جمع دو عدد پیشین خود بدست آمده ( ۱ + ۱ )

  • عدد ۲۱ با جمع دو عدد پیشین خود بدست آمد ( ۱۳ + ۸ )

  • عدد بعد از ۳۴ برابر ۵۵ خواهد بود ( ۳۴ + ۲۱ )

می توانید اعداد بعدی را نیز حساب کنید؟

الگوی اعداد مربعی و مکعبی

اعداد مربع

۰, ۱, ۴, ۹, ۱۶, ۲۵, ۳۶, ۴۹, ۶۴, ۸۱, …

این ها مربع تمامی اعداد به ترتیب هستند:

۰ -> ( = 0 × ۰ )

۱ -> ( = 1 × ۱ )

۴ -> ( = 2 × ۲ )

۹ -> ( = 3 × ۳ )

۱۶ -> ( = 4 × ۴ )

و …

اعداد مکعب

۱, ۸, ۲۷, ۶۴, ۱۲۵, ۲۱۶, ۳۴۳, ۵۱۲, ۷۲۹, …

این اعداد، مکعب تمامی اعداد به ترتیب هستند (با شروع از ۱)

۱ -> ( = 1 × ۱ × ۱)

۸ -> ( = 2 × ۲ × ۲)

۲۷ -> ( = 3 × ۳ × ۳)

۶۴ -> ( = 4 × ۴ × ۴)

و …

پیدا کردن تعداد اعداد زوج یا فرد در یک مجموعه اعداد متوالی

گر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود.
۱+ ۲÷(کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
۱ + ۲÷(کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد ۴۵تا ۱۵۸چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

۵۷= ۱ + ۲ ÷ (۴۶ – ۱۵۸ ) = تعداد اعداد زوج
۵۷ = ۱ + ۲ ÷ ( ۴۵ – ۱۵۷ )= تعداد اعداد فرد

تعداد یک رقم در یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

۱-از عدد۱ تا ۹۹ از همه ‏ی رقم‏ها ۲۰ تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن ۹ تا داریم.

۲-از عدد ۱۰۰تا ۱۹۹ از همه‏ ی رقم‏ها ۲۰تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن ۱۲۰ تا داریم.

۳- از عدد ۲۰۰تا ۲۹۹ از همه‏ ی رقم‏ها ۲۰تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن ۱۲۰ تا داریم و …

برش و قسمت

برش و قسمت:

 

وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمت‏ها یکی بیش‏تر از تعداد برش‏ها است.

 

مثال: یک آهنگر , میله ای به طول ۱۲ متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟

 

برش                3 = 1 – 4 (قسمت)

عدد وسطی

عدد وسطی

 

هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست می‏آید.

۱- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.

مثال: مجموع ۵ عدد صحیح متوالی ۷۵ می‏باشدکوچک‏ترین عدد را به دست آورید؟                                   

                                                                       عدد وسطی                           15= 5÷ ۷۵

 

۷۵ = ۱۷ + ۱۶ + ۱۵ + ۱۴ + ۱۳

 

 

فرمول مجموع اعداد صحیح متوالی

برای محاسبه ‏ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده می‏شود.

 2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی

 مثال: مجموع اعداد صحیح از ۱ تا ۱۰۰ را به دست آورید؟

 

مجموع اعداد           5050 = 2 ÷ ۱۰۰( × (۱۰۰ + ۱ ))

 

This site is protected by wp-copyrightpro.com

تصویر ثابت